Даже те, кто недолюбливал Всеволода Боброва, при всем желании не могли назвать его грубияном или задирой. Напротив, легендарный снайпер отличался спокойным нравом. На льду за Всеволодом почти нельзя было заметить грязной или грубой игры. Исключением стал лишь момент в матче со «Спартаком». В одном из игровых эпизодов Бобров не выдержал и с размаху ударил клюшкой по нижней челюсти Анатолия Сеглина. Пострадавший лишился шести зубов, а Всеволод был близок к отстранению от чемпионата мира. Это, пожалуй, единственное темное пятно в карьере выдающегося форварда. В остальном — он был корректен в отношении соперников. Если не считать то, что в каждом матче он забивал им по несколько шайб.
На льду Бобров сдерживал эмоции и был сосредоточен только на том, чтобы принести пользу команде результативными действиями. Но в реальной жизни Всеволод не загонял себя в такие рамки. И если кто-то в общении с ним позволял себе хамство или фамильярность, то непременно пресекал это.
«Всеволод не допускал панибратского отношения. Ходил как-то с ребятами в ресторан. Рядом за столиком — другая компания выпивает. Тут один мужик подходит к Боброву, по-приятельски стучит по плечу. «Хочу с Бобровым выпить», — говорит. Всеволод отвечает: «А я не хочу с вами выпивать. У вас своя компания, у нас — своя». Мужик ему: «А, зазнался Бобров!». Толкнул его. Бобер встал и как ему врезал. С той компании мужики подскочили, но им сказали: идите с миром, иначе из вас отбивные сделают. В компании Боброва были спортсмены. Кто-то из большого начальства про этот случай в ресторане рассказал Брежневу: «Вчера Бобров в ресторане депутата отлупил». Леонид Ильич подумал, и ответил: «Депутатов у нас много, а Бобров один», — рассказывал Виктор Шувалов.
Однажды Всеволод оказался в безвыходной ситуации. В один из обычных дней он как и всегда возвращался домой поздно вечером. На великом спортсмене было новое кожаное пальто, подаренное самим Василием Сталиным — сыном Иосифа Виссарионовича и начальником команды ВВС, за которую тогда выступал форвард. Навстречу Всеволоду шли несколько парней бандитской наружности. Увидев их, хоккеист предполагал, что его могут ограбить. Так и произошло: уличная шпана сняла с него модное пальто и грозилась отобрать все остальное. Однако Боброву все-таки удалось отговорить бандитов от дальнейшего разбоя и отпустить его восвояси. Лишь в последний момент один из хулиганов узнал в пострадавшем олимпийского чемпиона и вернул ему пальто.
Оба этих случая не привели к негативным последствиям для Всеволода. В драке с депутатом на его сторону встал сам Брежнев, а происшествие с уличными бандитами завершилось благополучно благодаря популярности Боброва. Но олимпийский чемпион выходил сухим из воды далеко не всегда. После одной из драк с участием Всеволода его упекли за решетку.
«Бобров был подраться не дурак? Ооо, конечно! Сколько я его выручал после этих приключений… Как-то, поддатый, отлупил кого-то в ресторане гостиницы «Москва». Знаете, с чего пошло? С ерунды. Наступил кому-то в лифте на ногу. А тот мужик вспылил: «Да я тебе сейчас дам!» А Севке таких вещей говорить нельзя было, — вот и врезал. С размаху. Потом мне звонит: «Я в милиции, гостиница «Москва». Толя, приезжай, выручай…». Я на машине туда лечу. Стараюсь выручить. Того мужика уговариваю, деньги сую. Не берет, дурак… Всеволода Михайловича наказали тогда. Чуть ли не сняли «заслуженного» на какое-то время», — вспоминал Анатолий Сеглин.
