По признанию многих экспертов, Карпов — один из сильнейших шахматистов в истории игры.
Первой супругой гроссмейстера стала Ирина Куимова. Через год после защиты шахматной короны в Матче против Виктора Корчного у пары родился сын Анатолий. Символично, но через год после второго успешного матча с Корчным брак Куимовой и Карпова распался.
В те годы шахматная карьера Анатолия была на пике, турниров было очень много — это и стало препятствием.
«Во время соревнований все время и вообще все силы направлены только на одно — на соревнования. Ну, это проблема вообще семейной жизни у шахматистов, стрессы. Жизнь шахматная — тяжелая, собственные стрессы, все время важность соревнований, все время перегрузки. Жена-то чувствует, естественно, это тяжелое дело. Семья у меня не на первом месте.
Она была инициатором, не могла уже перенести те перегрузки, те стрессы, которые были. Было неприятно, больно, обидно, но что сделаешь? Я поменять свою жизнь не могу», — рассказывал в начале нулевых Карпов.
После развода Ирина забрала сына к себе.
Удивительно, но еще до первого матча с Гарри Каспаровым (1985) Карпов встретил новую спутницу жизни — Наталью Буланову. После четырех лет романтических отношений они поженились, а в 1999-м у них родилась дочь Софья.