Впервые Сергей Коротков заявил о себе во всеуслышанье в 1964 году — будущий защитник «Спартака» играл в финале «Золотой шайбы» в составе московской команды «Шайба». Клуб Короткова встречался с воскресенской «Снежинкой». Уже тогда юный хоккеист отличался убойным броском. Хотя клюшки в те времена были такие, что современные хоккеисты бы просто взялись за голову — даже просто держать в руках их было очень непросто, не говоря уж про все остальное. Это не мешало нашему герою натурально пробивать голкиперов соперников в 13-летнем возрасте. В финале он сделал дубль, принес «Шайбе» победу и был признан лучшим игроком турнира. Чем не прекрасное начало великого пути?
Поначалу Коротков выступал на позиции нападающего. Тренерам очень нравился его кистевой бросок, поэтому они без раздумий ставили его в атаку. Но с возрастом у Сергея становилась все более очевидна проблема с лишним весом, из-за чего он не мог похвастаться большой скоростью. А на профессиональном уровне она необходима любому форварду. После попадания в команду мастеров московского «Спартака», герой этого текста некоторое время пытался проявить себя на позиции нападающего, но в итоге тренерский штаб перевел его в защиту. И это решение спасло карьеру Короткова. Как игрок обороны он был практически идеален. У новоиспеченного защитника не было проблем с чтением игры и выбором позиции. А крупные габариты и мощный бросок были его ощутимыми конкурентными преимуществами. К тому же после смены амплуа фактически нивелировался его главный недостаток — низкая скорость. Поскольку в защите она не так важна, как в нападении.
Друзей и знакомых Сергея удивляло, как он менялся после выхода на лед. Будучи добрым, мягким и отзывчивым в обычной жизни, на площадке он превращался в настоящего зверя. Коротков был жестким, резким и местами даже жестоким игроком — он не упускал ни одной возможности провести силовой прием. Пик карьеры нашего героя пришелся на сезон-1975/76. Вместе с партнером в лице Юрия Ляпкина он образовал одну из лучших пар защитников всего чемпионата. И во многом благодаря их надежной игре московский «Спартак» в 1976 году стал чемпионом.
Прорывной сезон в исполнении Короткова не прошел мимо тренерского штаба национальной команды. Крепкий защитник был вызван на чемпионат мира в Польше, где он выиграл первую и последнюю медаль на международном уровне — серебро. Пусть это было не золото, но для Сергея сам по себе вызов в сборную уже был достижением. Тогда никто не мог даже подумать о том, что всего через 2 сезона он будет отчислен из «Спартака». Всему виной — злосчастные проблемы с лишним весом, от которых защитник страдал на протяжении всей карьеры. Из отпуска он стабильно возвращался с 20 лишними килограммами, которые ему приходилось сбрасывать во время тренировочного процесса. Видимо, тренерскому штабу и руководству красно-белых в определенный момент это надоело настолько, что они решили разорвать отношения с серебряным призером чемпионата мира.
Впрочем, разлука Короткова и «Спартака» продлилась всего один сезон, который он провел в «Крыльях Советов». В очном матче этих команд Сергей отгрузил дубль в ворота красно-белых, и по окончании сезона его позвали обратно. Но завершить карьеру в родном клубе герою этого текста было не суждено — в сезоне-1982/83 его пригласили в «Гамбург» из чемпионата ФРГ. После одного года в Германии защитник повесил коньки на гвоздь и оперативно переквалифицировался в тренера.
Из Короткова получился толковый специалист. Одного из своих сыновей он довел до команды мастеров. А самым известным его воспитанником является чемпион мира и призер Олимпийских игр Даниил Марков. Не исключено, что Сергей воспитал бы больше чемпионов, если бы не его трагическая гибель. Бывший защитник «Спартака» был найден в своей квартире мертвым 20 марта 1995 года. На тот момент ему было всего 44 года.