Игорь Шичков появился на свет 21 февраля 1931 года в Горьком. Будущий хоккеист рос в семье обычных рабочих. Его детство сложно назвать счастливым. Игорь прочувствовал на себе все «прелести» войны — голод, бомбежки и страх смерти. Единственным спасением для мальчишки были игры во дворе. Чтобы отвлечься от ужасной действительности, Шичков вместе с товарищами играл в хоккей самодельными клюшками. Ежедневная практика дала свои плоды. Во-первых, юный спортсмен заложил базу для будущей хоккейной карьеры. А во-вторых, он избежал участи многих молодых парней того времени, которые связались с криминалом и попали в тюрьму.
Шичков рано повзрослел и быстро понял, что спорт и учеба очень важны. В 1946 году он начал всерьез заниматься русским хоккеем. Как результат — юношеская команда горьковского «Динамо» с Игорем в составе стала чемпионом города. Перспективный форвард продолжил работать над собой. В 1951 году его заметил Николай Иванович Дунаев — тренер команды мастеров горьковского «Торпедо». Попасть в эту команду было заветной мечтой тысяч мальчишек. Но сбылась она именно у Шичкова. Вместе с родным клубом Игорь проделал путь от класса «Б» до класса «А» чемпионата СССР по хоккею с шайбой.
Приход Дмитрия Богинова сделал «Торпедо» еще сильнее. В сезоне-1960/61 команде удалось невозможное. Они взяли серебряные медали чемпионата СССР и стали первым не московским клубом, вошедшим в тройку первенства. Предыдущие 14 лет пьедестал доставался только коллективам из столицы Советского Союза. Шичков сыграл в этом успехе ключевую роль. Он не раз становился лучшим снайпером команды по итогам сезона и на протяжении нескольких лет носил капитанскую нашивку.
«Шичков — один из лучших представителей того хоккейного поколения, которое завоевывало признание и авторитет для горьковского «Торпедо». Честный, надежный человек, истинно русский мужик. С ним всегда можно было пойти хоть в разведку. Как хоккеист он играл заметную роль в команде, не зря же мы его выбрали своим капитаном — вожаком. И результативность у него была что надо: забивал много, причем часто — самые нужные и решающие голы», — говорил заслуженный тренер России Игорь Чистовский.
Вероятно, Шичков рассчитывал остаться горьковцем и после окончания игровой карьеры. В 1963 году серебряный призер чемпионата СССР закончил с хоккеем и стал тренером. Ему предложили возглавить родное «Торпедо». Однако позднее оказалось, что легендарного для города форварда не хотели видеть у руля команды.
«Мы готовились к сезону, даже успели пройти тренировочный сбор в Адлере, но затем произошло событие, в корне изменившее мою жизнь. Будучи на предсезонном совещании в Москве, куда меня отправило «Торпедо», я узнал, что за моей спиной руководить командой предложили Александру Прилепскому, который тоже был в нашем «серебряном» составе. Зная сложный характер этого человека, я не захотел быть его помощником и поехал к Богинову в Киев, где создавалась команда мастеров «Динамо». Немаловажное значение имел квартирный вопрос: в Киеве железно предоставляли жилье, поэтому многие игроки соглашались на переезд в этот не хоккейный тогда город. Мне дали квартиру через полгода. Правда, не трехкомнатную, как обещали, а двухкомнатную, зато в новом динамовском доме на Кловском спуске», — вспоминал нападающий.
По просьбе Богинова, первые полгода в киевском «Динамо» Шичков провел в качестве игрока. Поскольку команде было необходимо усиление непосредственно на льду. Впоследствии Дмитрий Николаевич покинул клуб, а Шичков занял его место. Однако за 10 лет у руля главной команды Киева воспитанник горьковского хоккея так и не добился существенных результатов.
После работы в большом хоккее Игорь трудился тренером и завучем в хоккейной школе. Не заработав по ходу карьеры больших денег, серебряный призер чемпионата СССР был вынужден подрабатывать даже в 80 лет. Пенсии категорически не хватало, поэтому Шичков обслуживал хоккейные матчи за судейским столиком или в качестве рефери за воротами. А 26 октября 2011 года бывший капитан «Торпедо» ушел из жизни. На момент смерти ему было 80 лет.
